Задача №6 (число капелек тумана) | Строительный справочник

Задача №6 (число капелек тумана)

Рубрика: Задачи

Условие:

Оценить число капелек тумана в кубическом метре воздуха, если дальность видимости в таком тумане  составляет  L = 50   метров.  Считать,  что  капли  тумана  представляют  собой  маленькие одинаковые шарики воды радиусом r = 5 мкм.

Решение:

Поскольку  размер  капель  тумана  сравним  с  длиной  волны  света,  то  при  рассеянии  света  на каплях существенными являются волновые эффекты. Поэтому даже после одного рассеяния информация, которую несет свет, теряется. Поэтому дальность видимости 50 метров означает, что на длине 50 м любой луч обязательно рассеется хотя бы один раз на капле тумана. А это значит, что суммарная  площадь сечения всех капель, содержащихся внутри цилиндра радиуса  L , равна площади его боковой поверхности. Пусть в одном кубическом метре воздуха содержится  n капель. Тогда в цилиндре радиуса  L  и с высотой  h  содержится

N = nπL2h

капель, которые имеют суммарное сечение

S = Nπr2 = nπ2L2hr2

Поэтому условие видимости дает

2L2hr2 = 2πLh

Отсюда

n = 2 / πLr2 = 5,3 · 108 м-3

Отметим, что можно было провести такие же рассуждения в другой  «геометрии»   —  линейной, сферической. Результат будет отличаться от полученного выше числовым коэффициентом. Все такие решения засчитывались как правильные.

См. также:

 

comments powered by HyperComments
comments powered by HyperComments
Рейтинг@Mail.ru