Задача №2 (цилиндрическая труба) | Строительный справочник

Задача №2 (цилиндрическая труба)

Рубрика: Задачи

 

Условие:

Имеется цилиндрическая труба с внутренним радиусом  r , внутри которой находится газ с давлением  p . Найти силу (величину и направление), действующую со стороны  этого  газа на  кусок  трубы  с плоскими сечениями, которые образуют углы α и 2α с перпендикулярной трубе плоскостью и осью трубы соответственно (см. рисунок).

рисунок з.2.1

Решение:

Основная идея решения задачи заключается в том, что если бы мы закрыли  основания  участка  трубы  плоскими  поверхностями,  сохранив внутри тот же газ, то сила, действующая со стороны газа на участок трубы (с плоскими основаниями), была бы равна нулю. А поскольку силу, действующую  со  стороны  газа  на  основания  вычислить  несложно,  то можно вычислить и силу, действующую со стороны газа на рассматриваемый участок трубы.

рисунок з.2.2

Поскольку площади оснований трубы равны

формула з.2.1

на основания трубы действуют силы

формула з.2.2

направленные перпендикулярно основаниям куска трубы (см. рисунок). Следовательно, сила, действующая на кусок трубы без оснований, равна

формула з.2.3

и направлена в направлении максимальной образующей куска трубы (см. рисунок).

См. также:

 

Рейтинг@Mail.ru