Пример 1.4. Сбор нагрузок на колонну | Строительный справочник

Пример 1.4. Сбор нагрузок на колонну

Требуется собрать нагрузки на колонну первого этажа жилого дома. Колонна расположена на пересечении осей «2» и «Б» (см. рис.1). Размеры сечения колонны: h=0,4 м, b=0,4 м.

Разрез здания представлен на рис. 1.
сечение здания

Решение

Собственный вес перекрытий и покрытия

Данные о собственном весе перекрытия примем из примера №1:

qперн = 5,89 кН/м2; qперр = кН/м2.

Нормативное и расчетное значения нагрузки от собственного веса покрытия примем из примера №2:

qпокрн = 7,0 кН/м2; qпокрр = кН/м2.

При расчете нагрузки на колонну от перекрытия или покрытия ее значение умножается на грузовую площадь. Для колонны среднего ряда (как в нашем случае) грузовая площадь равна

А = 6,6 х 7,2 = 47,52 м2.

Рассматриваемая нами колонна воспринимает нагрузки от трех перекрытий (на отм. 3,3; 6,6 и 9,9) и покрытия на отм. 13,2. Тогда нагрузка от трех перекрытий составит:

N1н = qпернАn = 5,89 х 47,52 х 3 = 839,68кН;
N1р = qперрАn = 6,63 х 47,52 х 3 = 945,17кН.

 

Нагрузка от покрытия:
N2н = qпокрнА = 7,0 х 47,52 = 332,6кН;
N2р = qпокррА = 8,1 х 47,52 = 385,0кН.
Собственный вес колонны
Собственный вес колонны равен:
N3н = 25hbHγn = 25 х 0,4 х 0,4 х 13,2 х 0,95 = 50,2кН,
где 25кН/м3 — объемный вес железобетона;
Н = 13,2м — высота колонны.
Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,1, тогда расчетное значение составит:
N3р = N3нγt = 50,2 х 1,1 = 55,2кН.

Полезная нагрузка от перекрытий
Значения равномерно распределенных временных нагрузок на перекрытие примем по табл.

Полезная нагрузка:

кратковременная ν1н = 1,5 кН/м2; ν1р = 1,95 кН/м2;

длительная р1н = 0,53 кН/м2; р1р = 0,69 кН/м2.

При расчете колонн, воспринимающих нагрузки от двух и более перекрытий, нормативные значения полезных нагрузок следует умножать на коэффициент сочетаний φ3 или φ4,
формула коэф
где φ1 — коэффициент, вычисленный в примере №3;
n — число перекрытий.
Тогда кратковременная нагрузка на колонну от полезной нагрузки трех перекрытий с учетом коэффициента φ3:

N1,рн = р1нАnφ3 = 0,53 х 47,52 х 3 х 0,55 = 41,56кН;
N1,рр = р1рАnφ3 = 0,69 х 0,52 х 3 х 0,55 = 54,1кН.

 

Снеговая нагрузка от покрытия

Значения снеговой нагрузки на покрытие примем.
Полезная нагрузка:
кратковременная ν2н; ν2р;
длительная р2н = 0,88 кН/м2; р2р = 1,23 кН/м2.
В примере №2 мы рассматривали вариант. когда на покрытии могут находится люди. В примере №4 для простоты будем считать, что покрытие не эксплуатируемое, и единственным источником временной нагрузки является снег.
Тогда кратковременная нагрузка на колонну от снега составит:
N2,νн = ν2нА = 1,26 х 47,52 = 59,88кН;
N2,νр = ν2рА = 1,76 х 47,52 = 83,64кН.
То же длительная:
N2,рн = р2нА = 0,88 х 47,52 = 41,82кН;
N2,рр = р2рА = 1,23 х 47,52 = 58,45кН.

Обратите внимание, что при подсчете нагрузки от снега коэффициент φ3 отсутствует в формулах, поскольку, еще раз напомним, понижающие коэффициенты φ1, φ2, φ3 и φ4 используются только для полезных нагрузок. Об этом не стоит забывать.

Нагрузка от перегородок
Примем значения нагрузки от перегородок:
р3н = 0,5 кН/м2; р3р = 0,65 кН/м2.
Нагрузка от перегородок классифицируется как длительная.
Нагрузка на колонну от перегородок с трех этажей составит:

N3,рн = р3нАn = 0,5 х 47,52 х 3 = 71,28кН;
N3,рр = р3рАn = 0,65 х 47,52 х 3 = 92,66кН.

Запишем все полученные данные в таблицу 1.

Таблица 1

Сбор нагрузок на колонну первого этажа

 Вид нагрузки

Норм. кН

Коэф. γt 

Расч. кН 

 Постоянная нагрузка   

 Перекрытия трех этажей

 839,68

 

 945,17

 Покрытия

 332,6

 

 385,0

 Собственный вес колонны

 50,2

 

 55,2

 Всего:

 1222,48

 

 1385,37

    Временная нагрузка

 Полезная от трех перекрытий: 

 кратковременная N1,ν

 117,61

 

 152,9

длительная N1,р

41,56

54,1

Снег:

кратковременная N2,ν

59,88

83,64

длительная N2,р

41,82

58,45

Перегородки от трех этажей

(длительная) N3,р

71,28

92,66

Рассмотрим возможные основные сочетания.

I сочетание:  постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех перекрытий (кратковременная).

При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициент ψ вводить не следует.

Тогда:

NIн = Nн+ N1,νн = 1222,48 + 117,61 = 1340,09кН;
NIр = Nр + N1,νр= 1385,37 + 152,9 = 1538,27кН.

II сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех перекрытий (кратковременная) + нагрузка от снега  (кратковременная).

Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψl принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95. Коэффициент Ψt для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.
По степени влияния на первом месте стоит полезная кратковременная нагрузка. Для нее вводим коэф. Ψtl = 1,0. Для второй кратковременной нагрузки тогда Ψt2 = 0,9.

 

NIIн = Nн+ N1,νнΨtl + NнΨt2 = 1222,48 + 117,61 х 1,0 + 59,88 х 0,9 = 1393,98кН;
NIIр = Nр + N1,νрΨtl + NрΨt2 = 1385,37 + 152,9 х 1,0 + 83,64 х 0,9 = 1613,55кН.

 

III сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех покрытий (кратковременная) + нагрузка от снега (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).
Для кратковременных нагрузок оставляем те же коэф: Ψtl = 1,0; Ψt2 = 0,9. Длительная нагрузка в данном сочетании только одна, поэтому коэф. Ψt,l для нее не устанавливается.

 

NIIIн = Nн+ N1,νнΨtl + NнΨt2 + Nн = 1222,48 + 117,61 х 1,0 + 59,88 х 0,9 + 71,28 = 1465,26кН;
NIIIр = Nр + N1,νрΨtl + NрΨt2 + Nр = 1385,37 + 152,9 х 1,0 + 83,64 х 0,9 + 92,66 = 1706,21кН.

 

IV сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех перекрытий (длительная) + нагрузка от снега (длительная) + нагрузка от перегородок (длительная).
Поскольку в данном сочетании присутствуют три длительных нагрузки, то для них вводится следующие коэф. сочетаний ( по степени влияния): Ψl,1 = 1,0; Ψl,2 = Ψl,3 = 0,95;

 

NIVн = Nн+ N1,νнΨtl + NнΨt2 + NнΨl,3 = 1222,48 + 117,61 х 1,0 + 59,88 х 0,9 + 71,28 х 0,95 = 1371,49кН;
NIVр = Nр + N1,νрΨtl + NрΨt2 + NрΨl,3 = 1385,37 + 152,9 х 1,0 + 83,64 х 0,9 + 92,66 х 0,95 = 1583,02кН.

 

Общий комментарий к примерам №1; №2; №3 и №4: в конце каждого примера приводятся расчеты нескольких основных сочетаний. Сделано это для того, чтобы наглядно показать правила применения коэффициентов сочетаний. В практической деятельности Вам понадобятся только те сочетания, которые дают неблагоприятные сочетания нагрузок или соответствующих им усилий. К примеру, для расчета подпорной стены по прочности нужно суммировать все нагрузки, действующие на элемент, с их максимальными значениями. А при проверке устойчивости подпорной стены против опрокидывания возможная временная нагрузка на бровке призмы обрушения игнорируется, поскольку она создает дополнительное удерживающее усилие для стены. Поэтому всегда сочетания различных нагрузок устанавливаются из анализа их реальных вариантов одновременного действия.

Смотрите так же другие примеры

comments powered by HyperComments
comments powered by HyperComments
Рейтинг@Mail.ru