Пример 1.3 Сбор нагрузок на балку перекрытия
Требуется собрать нагрузки на монолитную балку перекрытия жилого дома (балка по оси «2» в осях «Б-В» на рис.1). Размеры сечения балки: h = 0,5 м, b = 0,4 м. Конструкцию пола принять по рисунку в Пример 1.1 Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого здания.
Решение
Данный тип здания относится ко II классу ответственности. Коэффициент надежности по ответственности γн = 1,0.
Состав пола и значения постоянных нагрузок примем из примера 1.1.
Нагрузки, действующие на балку, принимаются линейно распределенными (кН/м). Для этого равномерно распределенные нагрузки на перекрытие умножаются на ширину грузового участка, равному для средних балок шагу рам. В нашем примере см. рис. 1 ширина грузового участка составляет В = 6,6 м. Остается умножить постоянную нагрузку, вычисленную в примере 1.1, на данную величину и записать в таблицу 1:
q1 = 5,89*В = 5,89*6,6 = 38,87 кН/м;
q1p = 6,63*В = 6,63*6,6 = 43,76 кН/м.
Таблица 1
Сбор нагрузок на балку перекрытия
Вид нагрузки |
Норм. кН/м |
Коэф. γt |
Расч. кН/м |
Постоянная нагрузка |
|||
1. Ж.б. плита + пол |
38,87 |
43,76 |
|
2. Собственный вес балки |
5,0 |
1,1 |
5,5 |
Всего: |
43,87 |
49,26 |
|
Временная нагрузка |
|||
1. Полезная нагрузка:кратковременная ν1длительная р1 |
6,532,29 |
1,31,3 |
8,492,98 |
2. Перегородки (длительная) р2 |
3,3 |
1,3 |
4,29 |
Вычислим нагрузку от собственного веса балки.
Объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3). При высоте балки h = 0,5 м и ее ширине b = 0,4 м нормативное значение нагрузки от собственного веса составляет
q2 = 25*h*b*γн =25*0,5*0,4*1,0 =5,0 кН/м.
Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,1, тогда расчетное значение составит:
q2р = q2*γt =5*1,1 =5,5 кН/м.
Суммарная нормативная постоянная нагрузка составляет
q = q1 + q2 = 38,87 + 5,0 = 43,87 кН/м;
расчетная:
qр = q1р + q2р = 43,76 + 5,5 = 49,26 кН/м.
Понижающие коэффициенты φ1, φ2, φ3 или φ4, при расчете балок нормативные значения нагрузок, допускается снижать в зависимости от грузовой площади А, м2, рассчитываемого элемента умножением на коэффициент сочетания φ. При грузовой площади А = 6,6*7,2 = 47,52 м2 и при А = 47,52 м2 > А1 = 9,0 м2 для помещений коэффициент сочетания φ1 определяется по формуле:
φ1 = 0,4 + 0,6/ √(А/А1) = 0,4 + 0,6/√(47,52/9,0) = 0,66.
Полное (кратковременное) нормативное значение нагрузки от людей и мебели для квартир жилых зданий составляет 1,5 кПа (1,5 кН/м2). Учитывая коэффициент надежности по ответственности здания γн = 1,0 и коэффициент сочетания φ1 = 0,66, итоговая нормативная кратковременная полезная нагрузка составляет:
ν1 = 1,5*В*γн*φ1 = 1,5*6,6*1,0*0,66 = 6,53 кН/м.
При нормативном значении временной нагрузки менее 2,0 кПа коэффициент надежности по нагрузке γt принимается равным γt = 1,3. Тогда расчетное значение составляет:
ν1р = ν1*γt = 6,53*1,3 = 8,49 кН/м.
Длительную полезную нагрузку получаем путем умножения ее полного значения на коэффициент 0,35 т.е:
р1 = 0,35*ν1 = 0,35*6,53 = 2,29 кН/м;
р1р = р1*γt = 2,29*1,3 = 2,98 кН/м.
Нормативное значение равномерно распределенной нагрузки от перегородок составляет не менее 0,5 кН/м2. Приводим ее к линейно распределенной нагрузке на балку путем умножения на ширину грузового участка В=6,6 м:
р2 = 0,5*В*γн = 0,5*6,6*1,0 = 3,3 кН/м.
Расчетное значение нагрузки тогда:
р2р = р2*γt = 3,3*1,3 = 4,29 кН/м.
I сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и балки) + полезная (кратковременная).
При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициент Ψl, Ψt вводить не следует.
q1 = q + ν1 = 43,87 + 6,53 = 50,4 кН/м;
q1р = qр + ν1р = 49,26 + 8,49 = 57,75 кН/м.
II сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и балки) + полезная (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).
Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψ1 принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95. Коэффициент Ψ2 для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.
Поскольку во II сочетании присутствует одна кратковременная и одна длительная нагрузка, то коэффициент Ψl и Ψt = 1,0.
qII = q + ν1 + р2 = 43,87 + 6,53 + 3,3 = 53,7 кН/м;
qIIр = qр+ ν1р + р2р = 49,26 + 8,49 + 4,29 = 62,04 кН/м.
Примеры:
Пример 1.1 Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого здания
Пример 1.2 Сбор нагрузок на плиту покрытия
Пример 1.4. Сбор нагрузок на колонну
Пример 2.1 Определение несущей способности буронабивной сваи длиной 2,2 м
Пример 2.2. Определение несущей способности забивной сваи по грунту
Пример 2.3. Определение несущей способности сваи по материалу
Пример 2.4. Определение нагрузок на сваи во внецентренно-нагруженном фундаменте
Пример 3.1. Расчет стыка балки с накладками
Пример 3.2. Расчет соединения столика с колонной
Пример 3.3. Расчет балки настила
Пример 3.4. Расчет заделки в кладку консольной балки и проверка кладки на местное смятие
Пример 3.5. Проверка сечения колонны из двутавра на сжатие
Пример 4.1. Проверка сечения центрально-сжатого элемента