Задача №2 (цилиндрическая труба)

Условие:

Имеется цилиндрическая труба с внутренним радиусом  r , внутри которой находится газ с давлением  p . Найти силу (величину и направление), действующую со стороны  этого  газа на  кусок  трубы  с плоскими сечениями, которые образуют углы α и 2α с перпендикулярной трубе плоскостью и осью трубы соответственно (см. рисунок).

Решение:

Основная идея решения задачи заключается в том, что если бы мы закрыли  основания  участка  трубы  плоскими  поверхностями,  сохранив внутри тот же газ, то сила, действующая со стороны газа на участок трубы (с плоскими основаниями), была бы равна нулю. А поскольку силу, действующую  со  стороны  газа  на  основания  вычислить  несложно,  то можно вычислить и силу, действующую со стороны газа на рассматриваемый участок трубы.

Поскольку площади оснований трубы равны

на основания трубы действуют силы

направленные перпендикулярно основаниям куска трубы (см. рисунок). Следовательно, сила, действующая на кусок трубы без оснований, равна

и направлена в направлении максимальной образующей куска трубы (см. рисунок).

См. также:

• Задача №1 (КПД);
• Задача №3 (сосуд с горячей водой);
• Задача №4 (трехзвенный механизм);
• Задача №5 (электрическая цепь);
• Задача №6 (число капелек тумана).